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contenido Falacias geométricas (II)

En este artículo os voy a mostrar otras dos falacias geométricas que no son fáciles de refutar (las tres anteriores las podéis ver en Falacias geométricas (I)). ¿Que es cuánto? El valor de , razón entre la longitud de una circunferencia y el diámetro de la misma, es bastante conocido por todo el mundo. Es un número irracional (podéis verlo aquí y aquí) cuyo valor redondeado a cinco decimales es . Pues bien, vamos a demostrar el siguiente teorema: Teorema: El valor de es . Demostración: Partimos de la conocido símbolo del yin-yang, como puede verse en la figura de la derecha. Supongamos que el diámetro es igual a . Sabiendo que la longitud de una circunferencia de diámetro es tenemos que la longitud de la semicircunferencia que va de a es . Los dos semicírculos de tamaño inmediatamente inferior, los que forman la curva central del típico símbolo del yin-yang, tienen longitud (son semicircunferencias de una de diámetro ), por lo que la suma de sus longitudes vuelve a ser . Si dibujamos otros dos semicírculos de...
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