Crear cuenta / - Bitacoras.comAgregador → Enlace permanente ¬

52puntos votar

La lentitud de la serie armónica

Cualquiera que haya tenido algún contacto con la serie armónica seguro que sabe que dicha serie es divergente, ¿verdad? Vale, vale, vamos un poco más despacio y recordemos lo que significan estos términos. Se llama serie armónica a la siguiente serie de números reales: y, hablando de series de términos positivos, se dice que una serie es divergente si su suma (el límite de su sucesión de sumas parciales para los puristas) es infinito. Por tanto, lo que hemos dicho en la primera frase es que la suma es infinito. Evidente, ¿verdad? Si sumamos infinitos términos no podría dar otra cosa…Bueno, en realidad sí, ya que, por ejemplo, con eso no ocurre. De hecho se sabe que esta suma vale (muchos recordaréis que el cálculo del valor de la suma de esta serie se denomina el problema de Basilea, y II). Pero bueno, en este caso sí es así (or cierto, aquí tenéis una sencilla demostración de la divergencia de la serie armónica). Bien, la serie armónica es divergente. Eso, entre otras cosas, significa que comenzando en 1 y s...
tags
Continuar leyendo

Recomienda esta anotación por e-mail